A VÉL függvény (#166)

  Frissítve: 2021 november 1.

Miről szól ez a cikk?
Ebben a cikkben egy olyan matematikai és trigonometriai függvényt mutatunk be, amelyet gyakran használhatunk véletlenszerű valós számok automatikus generálására.

Tartalomjegyzék

A cikkben említett egyéb Excel függvények a következők: HA, HAMIS, IGAZ, INT.

Az Excel használatát tanulva sokszor ütközünk abba a problémába, hogy a gyakorláshoz szükségünk volna sok-sok adatra, például számokra. Mintapéldákat ugyan beszerezhetünk más forrásból, akár a munkánkhoz kapcsolódó, akár az internetről származó adatokat felhasználva, ezek alkalmazása azonban sokszor időrabló és fáradtságos.

Ehelyett ismerkedjünk meg a VÉL függvénnyel, amellyel igen könnyen leszünk képesek tetszőleges mennyiségű véletlen számmal feltölteni gyakorló táblázatainkat.

Álljunk meg egy szóra!
Az Excel egy speciális matematikai eljárás felhasználásával generál véletlenszerű valós számokat. Ennek az eljárásnak Mersenne Twister-algoritmus a neve, és az angol Wikipédián olvashatunk róla.

1. A VÉL függvény ismertetése

A VÉL matematikai és trigonometriai függvény 0 és 1 közötti egyenletes eloszlású és véletlenszerű valós álvéletlen számot ad eredményül, amelynek értéke 0 lehet, de 1 nem. Az ábrázolás pontossága összesen 10 számjegy, beleértve a tizedesvessző előtti és utáni számjegyeket is. Az álvéletlen szám képzésére az ún. Mersenne Twister-algoritmust használja.

 

A függvény szintaxisa a következő:

VÉL()

tehát nem tartalmaz argumentumo(ka)t. A függvény jellemzője, hogy a munkafüzet minden újraszámolásakor – akár automatikusan történik, akár az F9 funkcióbillentyűvel magunk kezdeményezzük azt – új véletlenszerű valós számot kapunk.

2. A VÉL függvény alkalmazása

Nézzük meg, hogy hogyan használható ez a függvény! Ehhez gépeljük be az A1 cellába az

=VÉL()

képletet, majd üssük le az Enter billentyűt! Látni fogunk egy nulla egész akármennyi értéket (1. ábra), vagyis egy egynél kisebb nem szakaszos, véges hosszúságú törtszámot.

1. ábra: A VÉL függvény által szolgáltatott véletlen szám.
1. ábra: A VÉL függvény által szolgáltatott véletlen szám.

Ha leütjük az F9 funkcióbillentyűt, akkor tapasztalni fogjuk, hogy más értéket fogunk kapni. Ezt tapasztaljuk akkor is, ha tovább dolgozunk a munkalapon, szerkesztettük az A1 cella értékét stb.

3. Véletlen számok generálása egy adott tartományban

Rendben, ez így tetszetős, de ilyen kis értékkekkel nem szoktunk, nem tudunk jól gyakorolni. Hogyan tudnánk másféle értékeket kapni, hogyan alakítsuk át ezt a képletet, ha például 100 és 200 közötti egész számokkal akarunk gyakorolni?

Nos, a megoldás egyszerű, általánosságban a következő képlet szerint járhatunk el:

=VÉL()*(felsőalsó)+alsó

Ha egy tól-ig tartományból szeretnénk véletlen egész számokat kapni, akkor a fenti képlet szerint az alsó helyére a kezdőértéket, a felső helyére a végértéket helyettesítsük be. Tehát, ha a fenti igényünknek akarunk megfelelni, akkor a képletünk a következőképpen módosul:

=VÉL()*(200-100)+100

Próbáljuk ki: készítsünk a fenti képlettel tíz véletlen számot! Például, jelöljük ki a B1:B10 tartományt, gépeljük be a B1 cellába a fenti képletet, majd üssük le a Ctrl+Enter billentyűkombinációt (2. ábra)! Kapni fogunk tíz darab véletlen számot, amelyek nagy valószínűséggel különböznek egymástól, vagyis nincs közöttük két egyforma szám.

2. ábra: Véletlen számok 100 és 200 között a B1:B10 tartományban.
2. ábra: Véletlen számok 100 és 200 között a B1:B10 tartományban.

Ha a számok tört részére nincs szükségünk, akkor a képletet egészítsük ki az INT függvénnyel:

=INT(VÉL()*(200-100)+100)

Nos, így már tetszőleges számban és tartományban vagyunk képesek véletlen egész számokat generálni.

4. A VÉL által generált számok lecserélése konstans eredményekre

Rendben, de mit tegyünk, ha a továbbiakban el akarjuk kerülni, hogy minden újraszámolásnál más-más értékeket kapjunk?

Ebben az esetben a VÉL függvényt használó képletet cseréljük le az eredményre. A fenti példát felhasználva, jelöljük ki a B1:B10 tartományt, másoljuk vágólapra, majd adjuk ki a Kezdőlap/Beillesztés/Értékek parancsot, vagy alkalmazzuk az Alt+Ő, V, É, Enter billentyűparancsot! A Szerkesztőlécen a képlet helyett minden cellában az eredményt fogjuk látni.

Tipp: Gyakran szükségünk van a kapott értékek sorba rendezésére. Ha nem cseréljük le a képleteket az eredményekre az itt leírt módon, akkor csalódni fogunk, mert a sorba rendezést követően ismételten új értékeket számolnak ki a képletek, így nem csak más értékeket fogunk kapni, hanem a sorrend se nem emelkedő, se nem csökkenő nem lesz.

5. Egy darab véletlen szám generálása

Ha mindössze egy cellába akarunk véletlen számot írni, akkor tegyük a következőt: gépeljük be a kívánt képletet a cellába vagy a Szerkesztőlécbe, majd üssük le az F9 funkcióbillentyűt! Az Excel a képletet lecseréli az eredményre, amit kijelölt állapotban kapunk meg, mögötte pedig villog a kurzor, lehetővé téve a cella tartalmának további szerkesztését. Ha elfogadjuk az értéket, akkor üssük le az Enter billentyűt!

6. De nekem kell a felső határérték is!

A definíció szerint a VÉL függvény által generált véletlen valós szám soha nem lehet 1, vagyis egy tól-ig számtartomány megadásával a felső értéket soha nem kapjuk meg. Tehát, a korábbi példákban megadott 100-200 közötti számok valójában 100 és 199 közöttiek lesznek. Hogyan kaphatjuk meg mégis a felső határértéket? Úgy, hogy a felső határértékhez hozzáadunk egyet:

=VÉL()*(felső+1-alsó)+alsó

vagyis

=INT(VÉL()*(201-100)+100)

képletet kell begépelnünk a cellákba (3. ábra).

3. ábra: Az új képlettel már nem csak az alsó, vagyis a 100, hanem a felső határértéket is megkaphatjuk. A C8 cellában látható a 200-as érték.
3. ábra: Az új képlettel már nem csak az alsó, vagyis a 100, hanem a felső határértéket is megkaphatjuk. A C8 cellában látható a 200-as érték.

7. A cellatartomány mérete és a számtartomány közötti összefüggés

A feladattól függően érdemes átgondolni a tartomány mérete, vagyis a generálni kívánt értékek száma, valamint a számtartomány közötti összefüggést.

Mire gondolunk? Tételezzük fel, hogy olyan véletlen számokra van szükségünk, amelyek gyakorisága egytől eltérő, vagyis egynél többször fordulnak elő. Ez akkor fordulhat elő, ha a cellatartomány celláinak száma kellően nagy, és a generálandó számtartomány kellően kicsi.

Például szeretnénk 1 és 10 közötti egész számokat kapni, mondjuk az E1:F10 tartományban. Mivel a tartomány mérete kétszer nagyobb (20db cella) mint a generálni kívánt értékek száma (10db szám), várhatóan lesznek olyan értékek 1 és 10 között, amelyek ismétlődni fognak. A 4. ábrán láthatjuk, hogy egyes számjegyek egynél többször fordulnak elő. Az alkalmazott képlet a következő:

=INT(VÉL()*(11-1)+1)

Ha viszont a tömeges ismétlődéseket el akarjuk kerülni, akkor a számtartománynak nagyobbnak kell lennie a cellatartománynál. Például, ha a H1:I10 tartományban az első ezer szám közül akarunk válogatni, akkor valószínűleg nem fogunk két egyforma értéket kapni (5. ábra). Próbáljuk ki! Az alkalmazott képlet a következő:

=INT(VÉL()*(1001-1)+1)

4. ábra: 1 és 10 közötti véletlen egész számok, egyes értékek többször előfordulva.
4. ábra: 1 és 10 közötti véletlen egész számok, egyes értékek többször előfordulva.
5. ábra: 1 és 1000 közötti véletlen egész számok. Nem látunk kétszer előforduló számot.
5. ábra: 1 és 1000 közötti véletlen egész számok. Nem látunk kétszer előforduló számot.

8. Kérdések és válaszok

8.1. Mi a függvény angol nyelvű Excelben használható neve?

A függvény neve RAND, a szintaxis a következő:

RAND()

8.2. Véletlen logikai értéket (IGAZ, HAMIS) akarok generálni.

Kombináld a HA függvénnyel! Az első argumentumban add meg a VÉL()>=0,5 feltételt, majd határozd meg, hogy a 0,5 alatti vagy a feletti vagy azzal egyenlő eredményhez akarod-e rendelni a HAMIS és IGAZ értéket. Íme egy példa:

=HA(VÉL()>=0,5;IGAZ;HAMIS)

Használhatod az IGAZ és a HAMIS függvényt is:

=HA(VÉL()>=0,5;IGAZ();HAMIS())

VÉGE.

Infopanel
Készült: 2020 január 9.
Operációs rendszer: Windows 10 (21H1, 2105b19043)
Irodai programcsomag: Microsoft 365 v2110b14527.20234, Aktuális csatorna
Szint: kezdő, ECDL: M04/S6/4.2.1
Kategória: Táblázatkezelés → Képletek és függvények → Függvények használata

Mennyire találtad hasznosnak ezt a cikket?

Válassz egy csillagot!

Szavazatszám: 2, Átlag: 5

Még nem szavazott senki! Legyél az első, aki értékeli ezt a bejegyzést!

Sajnálom, hogy ez a cikk nem volt hasznos számodra!

Segíts nekem, hogy jobb legyen ez a cikk!

Írd le, mit hiányolsz ebből a cikkből!

Email
Twitter
Facebook
Nyomtat